Cálculo Diferencial e Integral en Varias Variables
Ecuaciones Diferenciales: Problema de Condiciones Iniciales. Ecuaciones Lineales de 1er Orden
09/03/2018
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Números Complejos: Introducción, Definición y Álgebra de los Complejos
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Números Complejos: Conjugado, Notación Polar
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Ecuaciones diferenciales: ecuaciones de variables separables.
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Ecuaciones Diferenciales: Ecuaciones de Variables Separables
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Ecuaciones Diferenciales: Problema de Condiciones Iniciales. Ecuaciones Lineales de 1er Orden
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Ecuaciones Diferenciales: Ecuaciones Lineales de 2do Orden a Coeficientes Constantes
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Sucesiones: Convergencia y Acotación
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Sucesiones: Monotonía, Propiedades
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Sucesiones: Subsucesiones, Puntos de Acumulación
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Sucesiones: Bolzano-Weiestrass. Paradoja de Zenón
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Series: Geométrica, Condición Necesaria de Convergencia, Telescópicas, Comparación
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Series: Equivalentes, Criterios del Cociente y de la Raíz Enésima
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Series: Convergencia Absoluta, Criterio de Leibnitz. Definición Impropia
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Impropias: Comparación, Equivalentes
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Impropias: Criterio Serie-Integral, Convergencia Absoluta, Impropias de 2da Especie
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Impropias: Integrales Mixtas. Topología: Normas y Distancias
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Topología: Bola Abierta, Puntos Interior, Exterior y Frontera. Conjuntos Abiertos
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Topología: Unión de Abiertos, Cerrados, Puntos de Acumulación
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Sucesiones en R^n. Convergencia, Sucesiones y Conjuntos Cerrados
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Conjuntos Cerrados y Frontera. Sucesiones en Cerrados
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Teorema (Sucesión Acotada tiene Subsucesión Convergente). Sucesiones y Compactos
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Repaso
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Funciones de Varias Variables. Límites y Continuidad. Definiciones.
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Continuidad por Sucesiones
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Límites Direccionales. Polares.
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Continuidad y Teoremas (Weierstrass, Bolzano)
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Derivadas Parciales y Direccionales
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Derivadas Direccionales y Continuidad. Definición Diferenciabilidad
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Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas. Gradiente.
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Ejemplos Diferenciabilidad. Condición Suficiente de Diferenciabilidad.
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Regla de la Cadena. Gradiente Perpendicular a las Curvas de Nivel
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Regla de la Cadena. Ejemplos. Derivadas de Orden Superior
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Derivadas Cruzadas Coinciden. Funciones R^m. Matriz Jacobiana
34
Regla de la Cadena (versión general). Desarrollo de Taylor
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Taylor. Extremos Relativos
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Ejemplo Taylor. Integrales Múltiples (definición)
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Teorema de Fubini. Ejemplos.
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Demostración Teorema de Fubini
39
Cambio De Variable. Ejemplo (Cambio Lineal)
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Polares. Ejemplos. Integrales Triples
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Cilíndricas
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Esféricas
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Ejemplo de Impropias
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