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Cálculo Diferencial e Integral en una Variable

Teórico 2022 Teórico 2017

Presentación + Conjuntos

Números Reales

Números Reales + Enteros Naturales

Inducción Completa

Los Conjuntos ℤ y ℚ + Axioma de Completitud

Razonamiento a Menos de ε + Raíz Cuadrada

Consecuencias del Axioma de Completitud

Integrales: Presentación y Construcción

Integrales: Construcción

Integrales: Ejemplos y Criterios de Integración

Integrales de Funciones Monótonas

Integrales: Propiedades Algebraicas

Integrales: Otras Propiedades y Funciones Escalonadas

Integrales de Funciones Polinomiales

Integral de la Función 1/t y Función Logaritmo

Límites: Introducción y Definición

Límites: Ejemplos y Contraejemplos

Límites: Propiedades Algebraicas

Límites: Monotonía, Teorema del Sándwich

Límites: Composición y Generalización

Continuidad: Teorema de Bolzano; Valores Intermedios

Continuidad: Extremos Absolutos; Teorema de Weierstrass

Continuidad: Teorema de Weierstrass; Funciones Inversas

Continuidad: Función Exponencial; Continuidad Uniforme

Continuidad Uniforme: Teorema de Heine-Cantor; Consecuencias

Funciones Seccionalmente Continuas; Teorema del Valor Medio

Funciones Trigonométricas; Derivada y Recta Tangente

Derivadas: Propiedades Algebraicas; Funciones Usuales

Derivadas: Regla de la Cadena; Funciones Inversas

Derivadas de las Funciones Trigonométricas Inversas

Extremos Relativos y Derivadas; Teorema de Lagrange

Signo de la Derivada y Monotonía; Regla de L`Hôpital

Regla de L`Hôpital; Teorema Fundamental del Cálculo

Determinación de los Extremos: Ejemplo de Optimización

Demostración del Teorema Fundamental del Cálculo. Cálculo de Integrales

Métodos de Integración

Fracciones Simples

Polinomios de Taylor. Polinomios de MacLaurin

Teorema de Taylor. Propiedades de Infinitésimos

Aplicaciones del Polinomio de Taylor. Forma de Lagrange

Continuidad: Función Exponencial; Continuidad Uniforme

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12/10/2017 Ver más

Docente

Alexandre Miquel

Instituto

Matemática y Estadística Rafael Laguardia

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