Cálculo Vectorial

Presentación del Curso. Extremos Absolutos

Puntos Estacionarios

Criterio de la Hessiana para dos variables

Criterio de la Hessiana para tres variables. Funciones localmente invertibles

Teoremas de la Función Inversa e Implícita

Teorema de la Función Implícita. Aplicaciones y demostración

Teorema de la Función Implícita generalizado y Multiplicadores de Lagrange

Método de Multiplicadores de Lagrange. Ejemplos

Demostración del Método de Multiplicadores de Lagrange. Generalización

Curvas Paramétricas

Reparametrizaciones y Longitud de Arco

Reparametrización por Longitud de Arco e Integrales de Línea de Campos Escalares

Integrales de Línea de Campos Vectoriales

Campos de Gradientes

Campos Conservativos

Teorema de Green

Teorema de Green Generalizado

Superficies Paramétricas y Planos Tangentes

Área de Superficies Paramétricas

Superficies orientables. Integrales de Superficie de Campos Escalares.

Propiedades de la Integral de Superficie

Flujos

Teorema de Stokes

Teorema de Stokes. Ejemplos y Aplicaciones

Rotor

Rotor y Divergencia

Teorema de la divergencia de Gauss

Teorema de Gauss generalizado