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Geometría y Álgebra Lineal 1

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Método de escalerización 1

Método de escalerización 2, teorema de Rouché-Frobenius

Álgebra de matrices, producto entre matrices

Matriz traspuesta, matriz inversa

El espacio de n-uplas. Combinación lineal. Independencia lineal

Independencia lineal y rango

Rango de una matriz

Matrices elementales

Matrices elementales y determinantes

Rectas y planos

Planos en el espacio

Producto escalar

Producto vectorial

Aplicaciones producto escalar y vectorial

Espacios vectoriales

Subespacio vectorial. Subespacio generado. Generador

Independencia lineal y bases

Generadores vs LI. Dimensión. Coordenada. Cambio de base. Suma y suma directa de subespacios

Propiedades de las bases. Coordenadas. Suma. Suma directa

Transformaciones lineales, ejemplos, caracterización en una base, matriz asociada, cambio de base, operaciones, composición

Matriz asociada a una transformación lineal

Imagen, núcleo, teorema de las dimensiones

Teorema de las dimensiones

Transformaciones lineales inyectivas, sobreyectivas. Isomorfismos

Operadores y matrices semejantes

Independencia lineal y rango

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23/04/2014

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