Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
1
Introducción, variables separables y lineales de primer orden
2
Ecuaciones lineales de 1er y 2do orden
3
Lineales de Orden 2 y Ecuaciones Autónomas
4
Transformada de Laplace
5
Lineales en R^2: Caso Diagonalizable
6
Lineales en R^2: Caso Jordan
7
Lineales en R^2: Caso Complejo
8
Estabilidad de Ecuaciones Lineales. Matriz Fundamental
9
Matriz fundamental. Parte 2
10
Teorema de Picard. Soluciones maximales
11
Teorema de Escape de Compactos
12
Intervalos maximales. Lema de Gronwall. Lineales.
13
Estabilidad. Teorema 1 de Liapunov
14
Teorema 2 de Liapunov. Teoremas de inestabilidad
15
Linealización. Teorema de Hartman-Grobman.
16
Estudio cualitativo del péndulo simple
17
Ecuación de calor. Método de variables separables.
18
Ecuación de Calor. Principio de Superposición de Soluciones.
19
Series de Fourier. Espacios con producto interno
20
Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. Teorema de Dini.
21
Series de Senos o Cosenos. Extensión Par o Impar.
22
Convergencia puntual y uniforme. Propiedades que pasan al límite.
23
Propiedades que pasan al límite. Mayorante de Weierstrass.
24
Aplicación de teoremas de convergencia a la ecuación de calor
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